Как правильно объяснить ребенку сложение и вычитание двузначных чисел
Как легко объяснить ребенку сложение и вычитание двузначных чисел?
Обучение детей несложным арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Вначале изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом сквозь десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом сквозь десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение дел в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и скорее.
Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел выходит постепенно:- Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
- Затем решают образцы, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
- Наконец, исследуют случаи с переходом сквозь разряд.
Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных колов состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).
При объяснении состава чисел можно использовать утилитарный метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.
Суть этого метода заключается в вытекающем:- Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
- 10 палочек – это десяток. Имеется числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и находить будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально размещённая палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится гладко 10 вертикальных).
- Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки возложить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
- Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
- Фиксируется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок глядит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.
Палочки можно заменить деталями Лего или иного конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.
Сложение и вычитание круглых чисел
Объясняется несколькими способами:- На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
- С поддержкой палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.
Аналогично объясняется вычитание. Разрешив несколько примеров, переходят к следующему этапу.
Сложение и вычитание без перехода сквозь разряд
Действия объясняют практическим способом. Например, нужно отыскать результат выражения «25+32».
Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого находят все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют колы – получается 7).
Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что колы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно трудиться уже без палочек.
Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», какое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто произнести, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться малопонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.
После объяснения резона действия можно ввести сложения в столбик.
Важно при этом разъяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если образец будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.
Здорово будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с поддержкой палочек, а потом уже сделать выводы.
Аналогично вводится вычитание с поддержкой палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него проблем не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом сквозь разряд
Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.
Вначале пример решают с помощью палочек (например, 25+37):- Выкладывают числа палочками, складывают разрядные колы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
- Вспоминают, что 10 колов – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
- Получается 6 десятков и 2 колы. Значит, 25+37=62.
- Делают вывод: при сложении единиц получилось число вяще 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Спокойнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).
- Вначале к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
- Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), после к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом поступке (67-5=62);
- Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – итоги: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
- Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
- Определяют, что из 2 колов нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «переместить» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
- Дальнейшие действия: из 12 колов вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после реорганизации осталось 3).
- В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание необходимо с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.
- Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
- Навыворот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.
Для объяснения арифметических поступков можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое пункт, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем изготовлять действия.
Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним довольно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не постигнут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.
И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: трудиться с примерами нужно регулярно в необходимом объеме.
Поделитесь с друзьями:
rutelo.ru
Как научить ребёнка двузначным числам? Объясняем на примерах
Здравствуйте, дорогие родители юных учеников! И снова на повестке дня занимательная математика. Именно она вызывает больше всего сложностей у школьников, и даже мамина фраза «Ну это же так просто!» не спасает ситуацию. Сохраняем самообладание, ведь «Эврика» знает, как научить ребёнка двузначным числам.
Главное правило: действуем последовательно. Переходить к значениям больше 10 стоит только после того, как ребёнок наверняка освоил математические примеры до этого числа.
Было 10 — стало 1. Как это?
У учителей математики есть очень простой и наглядный способ превращения 10 палочек в 1 десяток. Всё просто: их нужно посчитать, чтобы было ровно 10, и связать нитью. Теперь это уже не кучка разрозненных предметов, а цельный пучок. Главное, что он 1.
Продолжаем вязать пучки дальше. Пусть ученик увидит 2 и больше связок по 10 палочек.
Что такое «дцать»?
Расскажите ребёнку, что слово «дцать» — очень древнее, и оно означает «десять». Теперь можно двигаться дальше. Разбираем с учеником значения чисел второго десятка:
- Один-на-дцать. При этом на пучок кладём ещё одну палочку. Пишем «11» и объясняем, что первая единичка — это количество пучков, то есть десятков, а вторая — количество единиц.
- Две-на-дцать. Кладём сверху 2 палочки. Записываем «12» и комментируем так же, как и для «11».
Продолжаем в том же духе до 20. Некоторое время нужно посвятить тому, чтобы ребёнок закрепил полученные знания. На этом этапе нужно решать с ним простые примеры на сложение и вычитание. Продолжаем использовать разные предметы для наглядности: яблоки, игрушки, ложки и так далее.
Например, разложим перед ребёнком 12 карандашей. Пусть он сам сформирует связку из 10 штук и закрепит верёвкой. Теперь добавляем ещё 3 карандаша. Малыш должен увидеть, что связанные карандаши мы не трогаем, а к 2 свободным карандашам добавляем ещё 3. Получается, у нас есть 1 связка и ещё 5 карандашей, то есть 15. Таким же способом представляем простые примеры на вычитание.
При регулярных занятиях наглядные примеры очень скоро утратят свою актуальность, и ребёнок научится считать в уме.
Как зовут десятки?
Теперь малышу следует познакомиться с круглыми значениями более подробно. «Двадцать» и «тридцать» он уже воспримет легко. Стоит подробнее остановиться на цифре «сорок» и рассказать, что её название отличается от других, но означает оно 4 десятка.
Ученику предстоит усвоить ещё одно окончание — «десят», что также означает «десять». Расскажите, что названия чисел от 50 до 80 формируются одинаково, то есть сначала идёт количество десятков, а затем приставка «десят», например, «восемь-десят».
Ещё одно нестандартное название —«девяносто», то есть «9 десятков».
Закрепляем знания при помощи кубиков
Попросите ребёнка построить в 1 ряд 10 кубиков зелёного цвета. Теперь пусть поставит 4 кубика жёлтого цвета в новый ряд. После этого пусть сделает ещё один рядок из 10 зелёных кубиков. И ещё 3 жёлтых кубика пускай поставит в другой ряд.
Итак, имеем 4 ряда. Можно просто пересчитать все кубики. Затем стоит посчитать, сколько всего зелёных и сколько жёлтых кубиков. И напоследок, считаем зелёные кубики десятками, а жёлтые — единицами. То есть у нас 2 ряда зелёных кубиков — это 2 десятка, а жёлтых кубиков — 4 + 3 = 7. Получаем 27.
Считаем на палочках из-под мороженого
Вы любите мороженое на палочке? Прекрасно. Это поможет вашему малышу разобраться с двухразрядными значениями. Чтобы лето прошло не даром, соберите коллекцию палочек из-под мороженого. Максимальное количество — 20 штук. Теперь на одной стороне каждой палочки рисуем 5 точек слева и 5 точек справа. Переворачиваем все палочки и рисуем на каждой по 1 точке в центре.
Два участника берут по 10 штук и бросают на пол. Палочки, на которых мы видим 10 точек, — это десятки, а с одной точкой посередине — это единицы. Сортируем их на 2 группы. Называем число, которое вышло у каждого игрока.
Выиграл тот, у кого значение больше. Смысл занятия — показать наглядно, что числа могут состоять из двух разрядов, и научиться оперировать ими.
Таблица двузначных чисел
Когда ребёнок уже немного освоился, сделайте таблицу значений от 1 до 100. Первый ряд — от 1 до 10, второй — от 11 до 20, самый последний — от 91 до 100. Вырежьте из картона 10 полосок, которые соответствуют длине и ширине одного рядочка. Также вырежьте 10 квадратиков, которые соответствуют размерам одной ячейки таблицы.
Теперь назовите ученику любое число больше 10, например, 35. Он должен взять 3 длинные полоски и закрыть ими 3 верхних ряда таблицы. Затем при помощи 5 квадратиков закрываем цифры 31, 33, 34 и 35.
Считаем с переходом через десяток
Как объяснить ребёнку принцип сложения с переходом через десяток? Сейчас всё подробно обсудим. Рассмотрим пример 17 + 5:
- Раскладываем 17 на 10 и 7. Первое число — обязательно круглое, то есть с 0 в конце. Получаем 10 + 7 + 5.
- Складываем единицы: 7 + 5. Размышляем над цифрой 7 — сколько ей не хватает до 10? Ей не хватает 3. Тогда 3 мы заберём у 5.
- Для этого распишем: 5 = 3 + 2. Пример примет вид: 10 + 7 + 3 + 2.
- Упрощаем его: 10 + 10 + 2 = 12.
Согласитесь — это непростой алгоритм для маленького ученика. Поэтому не расстраивайтесь, если он не поймёт сразу всё. Разберите подобный пример на любых предметах. В конце концов малыш сможет разобраться.
Как научить ребёнка числам с двумя разрядами и не сойти с ума?
Будьте добрым и очень терпеливым учителем. А мы дадим несколько полезных советов:
- Переходите к следующему этапу только после того, как ученик полностью овладел знаниями предыдущего уровня.
- Используйте предметы для счёта и вычисления примеров.
- Умейте вовремя останавливаться, избегайте занятий через силу.
- Используйте компьютерные игры с математическим уклоном.
- Применяйте принцип «повторенье —мать ученья».
Все дети развиваются в индивидуальном темпе. Некоторые владеют двухразрядными числами ещё до школы, а у других они вызывают затруднение и во 2 классе. Будьте терпеливы и занимайтесь систематично, но понемногу. Мы уверены, что у вас всё получится! Будьте с нами на связи и привлекайте к обсуждению своих знакомых. До новых встреч!
nii-evrika.ru
Вычитание столбиком: урок с примерами, карточками и видео
Если в вычитании чисел меньше 10 нет ничего сложного, то с двузначными и трёхзначными всё немного сложнее. Требуется зрительное восприятие ребёнком символов. Перед тем как переходить на сложение и вычитание столбиком двузначных и трёхзначных чисел, нужно хорошо изучить устный счёт.
Вычитание чисел столбиком: правила и советы

Перед усвоением нового способа вычитания, следует объяснить ребёнку, что такое разрядность числа.
Пример: 1385 — четырёхзначное число, где:
- 5 — единицы;
- 8 (80) — десятки;
- 3 (300) — сотни;
- 1 (1000) — тысячи.
Соответственно, самые младшие разряды (единицы) находятся справа, чем левее разряд относительно единиц, тем он старше — десятки, тысячи и т. д.
Принцип действий при вычитании столбиком таков:
- Записываем первое число.
- Строго под ним пишем второе число, но так, чтобы единицы оказались под единицами, десятки — под десятками, сотни — под сотнями.
- Согласно правилу, сначала из единиц вычитаются единицы. В случае когда число, из которого вычитаем, меньше вычитаемого числа, нужно «занять» десяток из следующего разряда. Чтобы избежать путаницы, над тем разрядом, из которого «брали» десятку, нужно поставить точку.
- Операции с остальными разрядами проводятся так же.
Главное — не забывать про те разряды, из которых брали десятки, их значения уменьшаются на единицу.

На уроках для формирования практических навыков в решении примеров на вычитание столбиком можно раздать детям распечатанные карточки.
Для учеников 2 класса подойдут карточки с примерами на вычитание столбиком двухзначных чисел.

С помощью раздаточного материала на уроке можно проводить небольшие проверочные работы.

Отдельно можно порешать примеры без перехода через десяток.

Ученикам 3–4 класса следует практиковаться в решении примеров с трёхзначными и четырёхзначными числами.

Для учеников среднего звена полезными будут более сложные примеры.

Вычитание в столбик — простая арифметическая операция. Для закрепления знаний нужна лишь практика.
- Автор: brmglt
- Распечатать
volna.org
Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе
С поступлением в начальную школу выходит смена основной деятельности ребенка: все большее время у него сейчас занимают учебные действия. Большое внимание в этот период начинает уделяться обучению устному счету. И в этом проблеме действия педагога и родителя должны быть едины: если от ребенка на заданье требуется умение считать в уме, а дома этот процесс не контролируется, то навык будет формироваться весьма долго.
Многие педагоги не рекомендуют приучать детей находить на пальцах, так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент вечно находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то дитя будет испытывать затруднение.
Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы отыскать результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и пришагать к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не всегда. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.
Он опирается на трех компонентах:- Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен вначале развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько предметов одновременно.
- Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.
- Беспрерывные тренировки, которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить стремительность и качество счета.
Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: ведая удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно скоро решить необходимый пример.
Развитие навыка счета в уме у младших школьников опирается на двух видах деятельности:- Речевой – перед выполнением действия дитя сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Так, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, необходимо назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
- Двигательный – вначале добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, после делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые поступки.
Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых различными методиками.
Методика Зайцева
Позволяет воспитать ребенка логически размышляющего, умеющего анализировать информацию и обобщать ее, выделять существенное. Ученикам 1-2 класса эти пособия помогут разобраться в арифметических поступках с числами.
Для изучения математических приемов понадобятся специальные карточки («Стосчет») с числами 0 – 99 и таблицы, наглядно демонстрирующие состав чисел (закрашено нужное число ячеек).
Сначала дитя знакомится с числами первого десятка, определяет состав его числа, а затем переходит к арифметическим поступкам с изученными цифрами.
Автор методики не рекомендует записывать сами образцы, изучая их наглядно и перемещаясь по числовой цепочке вверх или вниз в подневольности от того, складывают или вычитают числа.
Видеоурок с детьми по своей методике коротает Зайцев Н.А.
[embedded content]
Методика Полякова
Работа ведется с цветными кубиками и коробками с ячеями, где могут поместиться 10 кубиков. С помощью набора детям объясняют понятия «состав числа» и «десяток» и обучают навыку устного счета.
Даже смышленый ребенок порой может не понимать самых простых вещей. Это не сообщает о его непонятливости или несмышлености, скорее всего это свидетельствует об отсутствии интереса.
Ведь ребята могут воспринимать информацию и запоминать ее только тогда, когда она потребовала в них эмоциональный отклик. Яркие положительные эмоции дети испытывают во пора интересной игры, поэтому обучение навыку счета в уме лучше коротать в игровой деятельности.
Например, дети представляют, что кубики – это гномики, а коробка – их домик. В домике было 2 гномика, к ним в гости пришагало еще 3. Наглядно демонстрируется задача, закрывается крышка коробки и задается проблема: «Сколько гномиков стало в коробке?». Чтобы ответить на поставленный проблема, детям придется посчитать в уме, без опоры на кубики.
Постепенно задачи усложняются, ребята учатся складывать и вычитать с переходом через десяток, а потом и двузначные числа.
Видео сюжет расскажет об обучении детей по методике Сергея Полякова
[embedded content]
Алгоритмы
Скоро найти результат в уме поможет знание простых арифметических правил и закономерностей:
- Чтобы отнять 9, можно сначала вычесть 10, а затем прибавить 1. Аналогично вычитают числа 8 и 7, лишь потом прибавляют 2 и 3 соответственно.
- Числа 8 и 5 складывают так: сначала к 8 прибавляют 2 (чтобы вышло 10), а затем – 3 (5 – это 2 и 3). Аналогично решают все примеры на сложение с переходом сквозь десяток.
Для сложения двузначных чисел подойдут алгоритмы:
27+38=(27+40)-2=65 27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65
В первом случае второе слагаемое округляется до десятков, а затем вычитается добавленное число. Во втором — сначала складываются разрядные слагаемые, а затем – итоги.
При вычитании удобно округлять вычитаемое:
95-29=(95-30)+1=64Или вычитать поразрядно: 75-24=75-20-4=51
Тренинги
Важный этап для развития навыка считать в уме.
Для тренировки можно использовать особые компьютерные программы или игры:- «Магазин». Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Стоимости на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
- «Веселый счет». Взрослый кидает ребенку мяч и именует пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на стволе.
- «Цепочки». Дается цепочка примеров, детям нужно найти последний результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.
Если ребенок будет регулярно находить в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут расцветай базой для изучения таблицы умножения и выполнения арифметических действий с трехзначными числами.Видео сюжет расскажет, как научить школьника скоро считать в уме — не ментальная арифметика
[embedded content]
Поделитесь с друзьями:
rutelo.ru